Profesor · Estudiante de doctorado · Barcelona
Àlex Reyes
Manuel Alejandro Reyes Jiménez
Profesor de matemáticas en el Col·legi Maristes Sants—Les Corts y estudiante de doctorado en la UPC, especializado en la Conjetura de Collatz y Dinámica simbólica. Este es mi espacio de trabajo: un lugar donde convergen el aula y la investigación.
Docencia
- Centro
- Maristes Sants—Les Corts
- En el centro desde
- 2018
- Docente desde
- 2011
- Puesto
- Profesor de Matemáticas (ESO, BTL e IB)
- Tutoría
- 2n ESO
Doctorado
- Centro
- FME — UPC
- Inicio doctorado
- 2026
- Línea de investigación
- Dinámica simbólica — Collatz
Sobre mí
Desde pequeño siempre he tenido fascinación por resolver problemas. Nunca me ha importado si la resolución tenía algún tipo de aplicabilidad o no — disfrutaba pensando, analizando, llegando al fondo de las cosas. Me licencié en la FME de la UPC en Matemáticas, e hice también el Máster en Matemática Aplicada y el de Formación del Profesorado.
Estuve 7 cursos en l'Escola Meritxell de Mataró como profesor de matemáticas de ESO y Bachillerato, los dos últimos como jefe de estudios de bachillerato. Desde hace 8 cursos soy profesor en el Col·legi Maristes Sants—Les Corts — el mismo centro donde estudié toda mi educación primaria y secundaria.
Quince años en el aula me llevaron a retomar algo que tenía muy olvidado: la inquietud de resolver problemas de verdad. Un día descubrí la conjetura de Collatz — un problema que reúne todo lo que me fascina de las matemáticas. Y gracias a eso, actualmente estudio doctorado con el Dr. Jaume Franch en la UPC.
Ahora mismo
Trabajando en el Paper 2, centrado en fibras, acoplamientos fuertes y la conjetura $h_m=4$.
Empezando el curso 2026–2027: Matemáticas de 2n, 3r y 4t de ESO, 1r de Batxillerat CCSS, IB AI de 2n de Batxillerat, Projectes i Tutoria de 2n ESO, y preparación de la Copa Cangur.
Últimas novedades
Docencia
IB Math AI HL4
- 5 oct 2026 Más apuntes de la U9 · Matrices de IB Math AI HL: operaciones, potencias, determinante e inversa, sistemas y transformaciones del plano, con los deberes del 23 sep ya corregidos.
- 25 sep 2026 Empieza la U9 · Matrices de IB Math AI HL: definiciones y tipos de matrices, los deberes del 23 sep y unas potencias de una matriz que acaban en Fibonacci.
- 25 sep 2026 Nuevo examen IB Math AI HL: U8 — Funciones sinusoidales y números complejos, con corrección paso a paso y criterios de puntuación.
- 25 sep 2026 Suma de dos sinusoidales con complejos, con un simulador para ver el resultado en directo, y los ejercicios 8F.1 y 8F.6 completos.
Copa Cangur9
- 12 jun 2026 Empieza el archivo histórico: final de la XI Copa Cangur · Júnior (La Garriga, may 2025), 14 problemas resueltos en tres idiomas.
- 12 jun 2026 1.ª fase, mañana · XII Copa Cangur · Cadet (28 ene 2026): 12 problemas resueltos y razonados en tres idiomas.
- 12 jun 2026 1.ª fase, mañana · XII Copa Cangur · Júnior (28 ene 2026): 12 problemas resueltos y razonados en tres idiomas.
- 12 jun 2026 1.ª fase, tarde · XII Copa Cangur · Cadet (28 ene 2026): 12 problemas resueltos y razonados en tres idiomas.
- 12 jun 2026 1.ª fase, tarde · XII Copa Cangur · Júnior (28 ene 2026): 12 problemas resueltos y razonados en tres idiomas.
- 12 jun 2026 Semifinal A · XII Copa Cangur · Cadet (La Garriga, 5 may 2026): 10 problemas resueltos y razonados en tres idiomas.
- 12 jun 2026 Final · XII Copa Cangur · Cadet (La Garriga, 5 may 2026): 14 problemas resueltos y razonados en tres idiomas.
- 12 jun 2026 Semifinal A · XII Copa Cangur · Júnior (La Garriga, 5 may 2026): 10 problemas resueltos, con las figuras originales.
- 11 jun 2026 Nueva sección Cangur: final de la XII Copa Cangur · Júnior (La Garriga, 5 may 2026), 14 problemas resueltos uno a uno.
Mat. CCSS · 1r BTL39
- 8 oct 2026 Nuevos apartados de Nombres reals de Mat. CCSS 1r BTL: los logaritmos, sus propiedades y sus usos (Richter, decibelios y bolsa, con gráficos interactivos), y los ejercicios corregidos.
- 25 sep 2026 Nuevos apartados de Nombres reals de Mat. CCSS 1r BTL: racionalización y los deberes para el 28 sep, con las soluciones plegadas.
- 17 sep 2026 Nuevos apartados de Nombres reals de Mat. CCSS 1r BTL: intervalos, potencias y raíces, y los deberes corregidos.
- 28 may 2026 Nuevo examen Mat. CCSS 1r BTL: Global 3.ª ev. — todo el curso (28 may 2026), con corrección paso a paso.
- 19 may 2026 Nuevo examen Mat. CCSS 1r BTL: Parcial 2 · 3.ª ev. — Probabilidad (19 may 2026), con corrección paso a paso.
- 14 may 2026 Apuntes Mat. CCSS 1r BTL: Distribució binomial (Unidad 10) — Bernoulli, B(n,p), ejemplo guiado y 6 ejercicios resueltos.
- 28 abr 2026 Apuntes Probabilitat (U9): Tipus d'esdeveniments — compatibles/incompatibles, dependientes/independientes, con diagramas y 4 ejercicios.
- 27 abr 2026 Apuntes Funcions reals (U5): Imatges i antiimatges — definiciones, varios ejemplos y 4 ejercicios resueltos.
- 27 abr 2026 Apuntes Funcions reals (U5): Funcions i domini — definición, 5 ejemplos por tipos y 21 ejercicios.
- 27 abr 2026 Apuntes Inequacions (U4): inecuaciones de primer grado — reglas, 4 ejemplos y la solución sobre la recta.
- 27 abr 2026 Ficha Mat. CCSS 1r BTL: ecuaciones y sistemas exponenciales y logarítmicos — 59 ejercicios resueltos, con PDF.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: sistemas no lineales — la sustitución como motor, ejemplo inicial y 8 casos.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: ecuaciones con valor absoluto — método de los puntos críticos y ejemplos.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: ecuaciones irracionales — estrategia, ejemplo y 10 ejercicios resueltos.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: ecuaciones logarítmicas — las dos identidades clave y 11 ejercicios resueltos.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: ecuaciones exponenciales — cuatro tipos, un ejemplo por tipo y ejercicios.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: sesión de repaso — 17 ecuaciones resueltas (polinómicas, bicuadradas y racionales).
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: ecuaciones racionales — estrategia de 5 pasos y dos ejercicios resueltos.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes (U3): ecuaciones bicuadradas — el cambio xⁿ=z, tres ejemplos y el ejercicio 30.
- 27 abr 2026 Apuntes Polinomis: MCD i MCM — propiedad P·Q=MCD·MCM, dos ejemplos y tres ejercicios.
- 27 abr 2026 Apuntes Polinomis: Deures — cinco ejercicios (valor numérico, Ruffini, factorización) resueltos.
- 27 abr 2026 Apuntes Polinomis: Factorització — factor común, 2.º grado, Ruffini y 8 ejemplos resueltos.
- 27 abr 2026 Apuntes Polinomis (U2): monomio, polinomio, grado, valor numérico, raíces y factores.
- 26 abr 2026 Apuntes Nombres reals: ejercicios de logaritmos — logaritmo con raíces anidadas y cuatro ecuaciones resueltas.
- 26 abr 2026 Apuntes Nombres reals: 10 ejercicios básicos de potencias, raíces y logaritmos, con solución desplegable.
- 26 abr 2026 Apuntes Nombres reals: Logaritmes — definición, propiedades, tipos y relación con la exponencial.
- 26 abr 2026 Apuntes Nombres reals: Racionalització — tres técnicas y 2 ejercicios resueltos.
- 26 abr 2026 Apuntes Nombres reals: Potències i arrels — propiedades y 6 ejercicios (incluido φ²=φ+1).
- 26 abr 2026 Apuntes Nombres reals (U1): conjuntos numéricos, irracionalidad de √2, intervalos y operaciones.
- 26 abr 2026 Ficha equaciones (U3) Mat. CCSS 1r BTL: 17 ejercicios (polinómicas, bicuadradas, racionales) con PDF.
- 26 abr 2026 Parcial 1 · 1.ª ev. Mat. CCSS 1r BTL (31 oct 2025): radicales, factorización, logaritmos y ecuaciones.
- 26 abr 2026 Mini prueba 1 (bis) Mat. CCSS 1r BTL (14 oct 2025): potencias, raíces, logaritmos y ecuaciones logarítmicas.
- 26 abr 2026 Mini prueba 2 · 1.ª ev. Mat. CCSS 1r BTL (14 nov 2025): seis ecuaciones, con corrección paso a paso.
- 26 abr 2026 Mini prueba unidad 1 (Nombres reals) Mat. CCSS 1r BTL: potencias, raíces y una ecuación logarítmica.
- 26 abr 2026 Global 1.ª ev. Mat. CCSS 1r BTL (25 nov 2025): radicales y logaritmos, factorización y ecuaciones/sistemas.
- 26 abr 2026 Parcial 1 · 2.ª ev. Mat. CCSS 1r BTL (23 ene 2026): dominio, inversa, composición, derivadas y parábolas.
- 26 abr 2026 Parcial 2 · 2.ª ev. Mat. CCSS 1r BTL (12 feb 2026): derivadas, monotonía, modelo cuadrático y una cúbica.
- 26 abr 2026 Unidad Probabilitat Mat. CCSS 1r BTL completa: conjuntos (app de Morgan), probabilidad total, Bayes y 6 ejercicios.
- 26 abr 2026 Publicada la información completa de Mat. Aplicadas CCSS 1º BTL: horario, criterios de evaluación, calendario y temario oficial (libro Baula).
3r ESO9
- 13 oct 2026 Deberes (14 oct) de 3r ESO: operaciones combinadas con fracciones, ejercicios 42 y 43.
- 13 oct 2026 Números racionales: fracciones y operaciones de 3r ESO: fracción irreducible, fracciones equivalentes, suma, resta, multiplicación y división, con los deberes del 7 de octubre y los ejercicios del 13 resueltos.
- 5 oct 2026 Deberes (5 oct) de 3r ESO: a qué conjunto pertenece cada número, verdadero o falso y el beneficio de una empresa, con las soluciones.
- 5 oct 2026 Unidad 1: Números racionales de 3r ESO. Conjuntos numéricos y la fracción en la recta, con una recta interactiva para mover el numerador y el denominador.
- 25 sep 2026 Reto B: Reformamos nuestro primer piso de 3r ESO: cuánto cuesta pintar, poner parquet y zócalo en un piso, con las soluciones.
- 25 sep 2026 Fichas en PDF de 3r ESO: los enunciados de los dos retos y la hoja de fórmulas de áreas y volúmenes.
- 23 sep 2026 Deberes para la próxima clase de 3r ESO: ¿cuánto cuesta pintar y llenar de agua una piscina con forma de prisma y medio cilindro?
- 23 sep 2026 Deberes corregidos (21 sep) de 3r ESO: área de la base, lateral, total y volumen de un prisma, un cilindro y una pirámide, con el desarrollo de cada cuerpo.
- 23 sep 2026 Primeros apuntes de 3r ESO: el Laboratorio de supervivencia, tres retos para repasar 2.º de ESO con las soluciones de cada tarea.
4t ESO6
- 4 oct 2026 Soluciones del repaso de 3.º de ESO de 4t ESO, plegadas en cada apartado y en PDF.
- 30 sep 2026 Formulario de geometría de 4t ESO: áreas y perímetros de figuras planas, y AB, AL, AT y volumen de los cuerpos. En HTML y en PDF.
- 30 sep 2026 Repaso de 3.º de ESO para 4t ESO: siete ejercicios de porcentajes, volúmenes y áreas para preparar el control del 5 de octubre.
- 30 sep 2026 Retos 3 y 4 de 4t ESO: la valla de un campo de fútbol con una ecuación y por qué 0,999… es igual a 1, con una figura interactiva.
- 29 sep 2026 Reto 2 de 4t ESO: un cono lleno de agua en la azotea, ¿aguantará? Pitágoras, volumen, conversiones y escala, con un cono interactivo.
- 23 sep 2026 Primeros apuntes de 4t ESO: el Reto 1 de la unidad de retos matemáticos, un mural interactivo con las soluciones de cada pregunta (Pitágoras, escalas, áreas y porcentajes).
2n ESO7
- 30 sep 2026 Fraccions de 2n ESO: los ejercicios corregidos del 25 sep y los ejercicios de repaso para el examen, con la solución plegada.
- 25 sep 2026 Nuevos apartados de Fraccions de 2n ESO: multiplicación y división, potencias y raíces, dos deberes corregidos, los deberes para el 25 sep (solución plegada) y el temario del examen.
- 17 sep 2026 Nuevos apartados de Fraccions de 2n ESO: equivalentes y simplificación, ordenación, deberes corregidos y suma y resta.
- 11 sep 2026 Publicados los primeros apuntes de Fraccions de 2n ESO del curso 2026–27.
- 25 oct 2025 Publicado el examen Tema 1 — Fraccions i decimals de 2n ESO grup A, con corrección detallada por apartados.
- 1 oct 2025 Publicado el examen Tema 1 — Nombres fraccionaris (PRÈVIA) de 2n ESO grup A.
- set 2025 Apuntes completos de la unidad Fraccions publicados para 2n ESO.
Doctorado
Publicaciones2
- 28 may 2026 Preprint publicado en arXiv: «A Fibonacci theorem for Collatz trajectories via modular graph structure» (arXiv:2606.02621 [math.NT]).
- mar 2026 Primer borrador del paper «A Fibonacci theorem for Collatz trajectories via modular graph structure».
Notas y divulgación3
- 22 jun 2026 Nueva nota divulgativa: «El hombre y la nota al margen», el origen de la conjetura de Collatz y el hombre que la anotó, con línea de tiempo y órbitas interactivas.
- 13 jun 2026 Nueva nota divulgativa: «Fibonacci escondido en Collatz», con simuladores interactivos del grafo mod 6 y el teorema F(m+1).
- 11 jun 2026 Nuevas visualizaciones interactivas del doctorado: biyecciones Φ/Ψ, grafo G mod 6 y módulo binario.
Congresos
Próximamente.
Hitos2
- abr 2026 Inicio del doctorado en la UPC con el Dr. Jaume Franch.
- feb 2026 Avance en la formalización de la dinámica modular fractal sobre la conjetura de Collatz.