Profesor · Estudiante de doctorado · Barcelona
Àlex Reyes
Manuel Alejandro Reyes Jiménez
Profesor de matemáticas en el Col·legi Maristes Sants—Les Corts y estudiante de doctorado en la UPC, especializado en la Conjetura de Collatz y Dinámica simbólica. Este es mi espacio de trabajo: un lugar donde convergen el aula y la investigación.
Docencia
- Centro
- Maristes Sants—Les Corts
- En el centro desde
- 2018
- Docente desde
- 2011
- Puesto
- Profesor de Matemáticas (ESO, BTL e IB)
- Tutoría
- 2n ESO
Doctorado
- Centro
- FME — UPC
- Inicio doctorado
- 2026
- Línea de investigación
- Dinámica simbólica — Collatz
Sobre mí
Desde pequeño siempre he tenido fascinación por resolver problemas. Nunca me ha importado si la resolución tenía algún tipo de aplicabilidad o no — disfrutaba pensando, analizando, llegando al fondo de las cosas. Me licencié en la FME de la UPC en Matemáticas, e hice también el Máster en Matemática Aplicada y el de Formación del Profesorado.
Estuve 7 cursos en l'Escola Meritxell de Mataró como profesor de matemáticas de ESO y Bachillerato, los dos últimos como jefe de estudios de bachillerato. Desde hace 8 cursos soy profesor en el Col·legi Maristes Sants—Les Corts — el mismo centro donde estudié toda mi educación primaria y secundaria.
Quince años en el aula me llevaron a retomar algo que tenía muy olvidado: la inquietud de resolver problemas de verdad. Un día descubrí la conjetura de Collatz — un problema que reúne todo lo que me fascina de las matemáticas. Y gracias a eso, actualmente estudio doctorado con el Dr. Jaume Franch en la UPC.
Ahora mismo
Trabajando en el Paper 2, centrado en fibras, acoplamientos fuertes y la conjetura $h_m=4$.
Cerrando el curso 2025–2026 y preparando el curso 2026–2027.
Últimas novedades
Docencia
Copa Cangur9
- 12 jun 2026 Empieza el archivo histórico: final de la XI Copa Cangur · Júnior (La Garriga, may 2025), 14 problemas resueltos en tres idiomas.
- 12 jun 2026 1.ª fase, mañana · XII Copa Cangur · Cadet (28 ene 2026): 12 problemas resueltos y razonados en tres idiomas.
- 12 jun 2026 1.ª fase, mañana · XII Copa Cangur · Júnior (28 ene 2026): 12 problemas resueltos y razonados en tres idiomas.
- 12 jun 2026 1.ª fase, tarde · XII Copa Cangur · Cadet (28 ene 2026): 12 problemas resueltos y razonados en tres idiomas.
- 12 jun 2026 1.ª fase, tarde · XII Copa Cangur · Júnior (28 ene 2026): 12 problemas resueltos y razonados en tres idiomas.
- 12 jun 2026 Semifinal A · XII Copa Cangur · Cadet (La Garriga, 5 may 2026): 10 problemas resueltos y razonados en tres idiomas.
- 12 jun 2026 Final · XII Copa Cangur · Cadet (La Garriga, 5 may 2026): 14 problemas resueltos y razonados en tres idiomas.
- 12 jun 2026 Semifinal A · XII Copa Cangur · Júnior (La Garriga, 5 may 2026): 10 problemas resueltos, con las figuras originales.
- 11 jun 2026 Nueva sección Cangur: final de la XII Copa Cangur · Júnior (La Garriga, 5 may 2026), 14 problemas resueltos uno a uno.
Mat. CCSS · 1r BTL36
- 28 may 2026 Nuevo examen Mat. CCSS 1r BTL: Global 3.ª ev. — todo el curso (28 may 2026), con corrección paso a paso.
- 19 may 2026 Nuevo examen Mat. CCSS 1r BTL: Parcial 2 · 3.ª ev. — Probabilidad (19 may 2026), con corrección paso a paso.
- 14 may 2026 Apuntes Mat. CCSS 1r BTL: Distribució binomial (Unidad 10) — Bernoulli, B(n,p), ejemplo guiado y 6 ejercicios resueltos.
- 28 abr 2026 Apuntes Probabilitat (U9): Tipus d'esdeveniments — compatibles/incompatibles, dependientes/independientes, con diagramas y 4 ejercicios.
- 27 abr 2026 Apuntes Funcions reals (U5): Imatges i antiimatges — definiciones, varios ejemplos y 4 ejercicios resueltos.
- 27 abr 2026 Apuntes Funcions reals (U5): Funcions i domini — definición, 5 ejemplos por tipos y 21 ejercicios.
- 27 abr 2026 Apuntes Inequacions (U4): inecuaciones de primer grado — reglas, 4 ejemplos y la solución sobre la recta.
- 27 abr 2026 Ficha Mat. CCSS 1r BTL: ecuaciones y sistemas exponenciales y logarítmicos — 59 ejercicios resueltos, con PDF.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: sistemas no lineales — la sustitución como motor, ejemplo inicial y 8 casos.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: ecuaciones con valor absoluto — método de los puntos críticos y ejemplos.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: ecuaciones irracionales — estrategia, ejemplo y 10 ejercicios resueltos.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: ecuaciones logarítmicas — las dos identidades clave y 11 ejercicios resueltos.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: ecuaciones exponenciales — cuatro tipos, un ejemplo por tipo y ejercicios.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: sesión de repaso — 17 ecuaciones resueltas (polinómicas, bicuadradas y racionales).
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes: ecuaciones racionales — estrategia de 5 pasos y dos ejercicios resueltos.
- 27 abr 2026 Apuntes Equacions i sistemes (U3): ecuaciones bicuadradas — el cambio xⁿ=z, tres ejemplos y el ejercicio 30.
- 27 abr 2026 Apuntes Polinomis: MCD i MCM — propiedad P·Q=MCD·MCM, dos ejemplos y tres ejercicios.
- 27 abr 2026 Apuntes Polinomis: Deures — cinco ejercicios (valor numérico, Ruffini, factorización) resueltos.
- 27 abr 2026 Apuntes Polinomis: Factorització — factor común, 2.º grado, Ruffini y 8 ejemplos resueltos.
- 27 abr 2026 Apuntes Polinomis (U2): monomio, polinomio, grado, valor numérico, raíces y factores.
- 26 abr 2026 Apuntes Nombres reals: ejercicios de logaritmos — logaritmo con raíces anidadas y cuatro ecuaciones resueltas.
- 26 abr 2026 Apuntes Nombres reals: 10 ejercicios básicos de potencias, raíces y logaritmos, con solución desplegable.
- 26 abr 2026 Apuntes Nombres reals: Logaritmes — definición, propiedades, tipos y relación con la exponencial.
- 26 abr 2026 Apuntes Nombres reals: Racionalització — tres técnicas y 2 ejercicios resueltos.
- 26 abr 2026 Apuntes Nombres reals: Potències i arrels — propiedades y 6 ejercicios (incluido φ²=φ+1).
- 26 abr 2026 Apuntes Nombres reals (U1): conjuntos numéricos, irracionalidad de √2, intervalos y operaciones.
- 26 abr 2026 Ficha equaciones (U3) Mat. CCSS 1r BTL: 17 ejercicios (polinómicas, bicuadradas, racionales) con PDF.
- 26 abr 2026 Parcial 1 · 1.ª ev. Mat. CCSS 1r BTL (31 oct 2025): radicales, factorización, logaritmos y ecuaciones.
- 26 abr 2026 Mini prueba 1 (bis) Mat. CCSS 1r BTL (14 oct 2025): potencias, raíces, logaritmos y ecuaciones logarítmicas.
- 26 abr 2026 Mini prueba 2 · 1.ª ev. Mat. CCSS 1r BTL (14 nov 2025): seis ecuaciones, con corrección paso a paso.
- 26 abr 2026 Mini prueba unidad 1 (Nombres reals) Mat. CCSS 1r BTL: potencias, raíces y una ecuación logarítmica.
- 26 abr 2026 Global 1.ª ev. Mat. CCSS 1r BTL (25 nov 2025): radicales y logaritmos, factorización y ecuaciones/sistemas.
- 26 abr 2026 Parcial 1 · 2.ª ev. Mat. CCSS 1r BTL (23 ene 2026): dominio, inversa, composición, derivadas y parábolas.
- 26 abr 2026 Parcial 2 · 2.ª ev. Mat. CCSS 1r BTL (12 feb 2026): derivadas, monotonía, modelo cuadrático y una cúbica.
- 26 abr 2026 Unidad Probabilitat Mat. CCSS 1r BTL completa: conjuntos (app de Morgan), probabilidad total, Bayes y 6 ejercicios.
- 26 abr 2026 Publicada la información completa de Mat. Aplicadas CCSS 1º BTL: horario, criterios de evaluación, calendario y temario oficial (libro Baula).
2n ESO3
Doctorado
Publicaciones2
- 28 may 2026 Preprint publicado en arXiv: «A Fibonacci theorem for Collatz trajectories via modular graph structure» (arXiv:2606.02621 [math.NT]).
- mar 2026 Primer borrador del paper «A Fibonacci theorem for Collatz trajectories via modular graph structure».
Notas y divulgación2
Congresos
Próximamente.
Hitos2
- abr 2026 Inicio del doctorado en la UPC con el Dr. Jaume Franch.
- feb 2026 Avance en la formalización de la dinámica modular fractal sobre la conjetura de Collatz.