XII Copa Cangur — 1a fase (tarda) · Categoria Cadet
Preguntas
Cada tarjeta abre el enunciado correspondiente.
La foto de la promoció
El director d'un institut va decidir fer una foto de la promoció del 2026. Va col·locar els estudiants en files paral·leles, totes amb el mateix nombre d'estudiants, però aquesta disposició era massa àmplia per al camp de visió de la sev…
El mòbil en equilibri
A la figura hi podeu veure un mòbil en equilibri. Si ignorem els pesos de les barres horitzontals i les cordes verticals, el pes total són 112 grams. Quants grams pesa l'estrella?
El 99% que ha de baixar al 98%
En una habitació hi ha 100 persones. El 99% són dretanes. Quants dretans han de sortir de l'habitació per tal que el percentatge de dretans que hi quedin sigui del 98%?
El més petit amb xifres que sumen 15
Quin és el nombre de quatre xifres més petit que té la propietat que la suma de les seves xifres és 15?
Hàmsters, canaris i peixos
La Berta és una amant dels animals. A casa seva hi ha hàmsters, canaris i peixos. En total hi ha 24 caps, 14 ales i 62 potes. Quants peixos hi ha?
Les sis càmeres
Sis càmeres s'han alineat al llarg d'un camí d'entrada. Volem encendre unes quantes d'aquestes càmeres (també poden ser totes) de manera que no hi hagi dues (o més) càmeres adjacents apagades. De quantes maneres diferents ho podem fer?
45a amb totes les xifres iguals
El nombre $a$ és un enter positiu i la suma $S = a + 2a + 3a + 4a + \dots + 9a$ és un nombre en què tots els dígits són iguals. Quin és el valor mínim que pot tenir $S$? Doneu com a resposta un nombre de dues xifres $\overline{bc}$, on $…
Suma igual a producte
La suma de 3 nombres naturals consecutius és igual al seu producte. Quant val la suma dels seus cubs?
Quinze encaixades de mans
Un grup d'amics es troben i se saluden de manera que tots ells fan una encaixada de mà amb tots els altres. Si s'han fet quinze encaixades de mans, quants amics hi ha al grup?
El camí dins del triangle equilàter
El triangle $ABC$ de la figura és equilàter: el seu costat mesura 108 cm. El camí ressaltat en línies contínues s'obté dividint el costat $AC$ en 5 segments d'igual longitud; les seccions horitzontals del camí són paral·leles al costat $…
Natació, futbol i handbol
Enquesten a 50 estudiants d'un centre escolar i troben que: 8 practiquen natació, futbol i handbol, 19 practiquen natació i futbol, 17 natació i handbol, 20 futbol i handbol, 28 natació, 34 futbol, i 31 handbol. Quants dels estudiants no…
L'àrea grisa dels tres quadrats
A la figura hi podeu veure tres quadrats. Els segments marcats amb dues ratlletes mesuren el mateix. Quant mesura l'àrea grisa?