Professor · Estudiant de doctorat · Barcelona
Àlex Reyes
Manuel Alejandro Reyes Jiménez
Professor de matemàtiques al Col·legi Maristes Sants—Les Corts i estudiant de doctorat a la UPC, especialitzat en la Conjectura de Collatz i Dinàmica simbòlica. Aquest és el meu espai de treball: un lloc on convergeixen l'aula i la recerca.
Docència
- Centre
- Maristes Sants—Les Corts
- Al centre des de
- 2018
- Docent des de
- 2011
- Càrrec
- Professor de Matemàtiques (ESO, BTL i IB)
- Tutoria
- 2n ESO
Doctorat
- Centre
- FME — UPC
- Inici doctorat
- 2026
- Línia de recerca
- Dinàmica simbòlica — Collatz
Sobre mi
Des de petit sempre he tingut fascinació per resoldre problemes. Mai no m'ha importat si la resolució tenia algun tipus d'aplicabilitat o no — gaudia pensant, analitzant, arribant al fons de les coses. Em vaig llicenciar a la FME de la UPC en Matemàtiques, i també vaig fer el Màster en Matemàtica Aplicada i el de Formació del Professorat.
Vaig estar 7 cursos a l'Escola Meritxell de Mataró com a professor de matemàtiques d'ESO i Batxillerat, els dos últims com a cap d'estudis de batxillerat. Des de fa 8 cursos sóc professor al Col·legi Maristes Sants—Les Corts — el mateix centre on vaig estudiar tota la meva educació primària i secundària.
Quinze anys a l'aula em van portar a recuperar una cosa que tenia molt oblidada: la inquietud de resoldre problemes de debò. Un dia vaig descobrir la conjectura de Collatz — un problema que reuneix tot el que em fascina de les matemàtiques. I gràcies a això, actualment estudio doctorat amb el Dr. Jaume Franch a la UPC.
Ara mateix
Treballant en el Paper 2, centrat en fibres, acoblaments forts i la conjectura $h_m=4$.
Començant el curs 2026–2027: Matemàtiques de 2n, 3r i 4t d'ESO, 1r de Batxillerat CCSS, IB AI de 2n de Batxillerat, Projectes i Tutoria de 2n d'ESO, i preparació de la Copa Cangur.
Últimes novetats
Docència
IB Math AI HL4
- 5 oct 2026 Més apunts de la U9 · Matrius d'IB Math AI HL: operacions, potències, determinant i inversa, sistemes i transformacions del pla, amb els deures del 23 set ja corregits.
- 25 set 2026 Comença la U9 · Matrius d'IB Math AI HL: definicions i tipus de matrius, els deures del 23 set i unes potències d'una matriu que acaben en Fibonacci.
- 25 set 2026 Nou examen IB Math AI HL: U8 — Funcions sinusoïdals i nombres complexos, amb correcció pas a pas i criteris de puntuació.
- 25 set 2026 Suma de dues sinusoïdals amb complexos, amb un simulador per veure el resultat en directe, i els exercicis 8F.1 i 8F.6 complets.
Copa Cangur9
- 12 juny 2026 Comença l'arxiu històric: final de l'XI Copa Cangur · Júnior (la Garriga, maig 2025), 14 problemes resolts en tres idiomes.
- 12 juny 2026 1a fase, matí · XII Copa Cangur · Cadet (28 gen 2026): 12 problemes resolts i raonats en tres idiomes.
- 12 juny 2026 1a fase, matí · XII Copa Cangur · Júnior (28 gen 2026): 12 problemes resolts i raonats en tres idiomes.
- 12 juny 2026 1a fase, tarda · XII Copa Cangur · Cadet (28 gen 2026): 12 problemes resolts i raonats en tres idiomes.
- 12 juny 2026 1a fase, tarda · XII Copa Cangur · Júnior (28 gen 2026): 12 problemes resolts i raonats en tres idiomes.
- 12 juny 2026 Semifinal A · XII Copa Cangur · Cadet (la Garriga, 5 maig 2026): 10 problemes resolts i raonats en tres idiomes.
- 12 juny 2026 Final · XII Copa Cangur · Cadet (la Garriga, 5 maig 2026): 14 problemes resolts i raonats en tres idiomes.
- 12 juny 2026 Semifinal A · XII Copa Cangur · Júnior (la Garriga, 5 maig 2026): 10 problemes resolts, amb les figures originals.
- 11 juny 2026 Nova secció Cangur: final de la XII Copa Cangur · Júnior (la Garriga, 5 maig 2026), 14 problemes resolts un a un.
Mat. CCSS · 1r BTL24
- 8 oct 2026 Nous apartats de Nombres reals de Mat. CCSS 1r BTL: els logaritmes, les seves propietats i els seus usos (Richter, decibels i borsa, amb gràfics interactius), i els exercicis corregits.
- 25 set 2026 Nous apartats de Nombres reals de Mat. CCSS 1r BTL: racionalització i els deures per al 28 set, amb les solucions plegades.
- 17 set 2026 Nous apartats de Nombres reals de Mat. CCSS 1r BTL: intervals, potències i arrels, i els deures corregits.
- 28 maig 2026 Nou examen Mat. CCSS 1r BTL: Global 3a av. — tot el curs (28 maig 2026), amb correcció pas a pas.
- 19 maig 2026 Nou examen Mat. CCSS 1r BTL: Parcial 2 · 3a av. — Probabilitat (19 maig 2026), amb correcció pas a pas.
- 14 maig 2026 Apunts Mat. CCSS 1r BTL: Distribució binomial (Unitat 10) — Bernoulli, B(n,p), exemple guiat i 6 exercicis resolts.
- 28 abr 2026 Apunts Probabilitat (U9): Tipus d'esdeveniments — compatibles/incompatibles, dependents/independents, amb diagrames i 4 exercicis.
- 27 abr 2026 Apunts Funcions reals (U5): Imatges i antiimatges — definicions, diversos exemples i 4 exercicis resolts.
- 27 abr 2026 Apunts Funcions reals (U5): Funcions i domini — definició, 5 exemples per tipus i 21 exercicis.
- 27 abr 2026 Apunts Inequacions (U4): inequacions de primer grau — regles, 4 exemples i la solució sobre la recta.
- 27 abr 2026 Fitxa Mat. CCSS 1r BTL: equacions i sistemes exponencials i logarítmics — 59 exercicis resolts, amb PDF.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: sistemes no lineals — la substitució com a motor, exemple inicial i 8 casos.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: equacions amb valor absolut — mètode dels punts crítics i exemples.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: equacions irracionals — estratègia, exemple i 10 exercicis resolts.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: equacions amb logaritmes — les dues identitats clau i 11 exercicis resolts.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: equacions exponencials — quatre tipus, un exemple per tipus i exercicis.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: sessió de repàs — 17 equacions resoltes (polinòmiques, biquadrades i racionals).
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: equacions racionals — estratègia de 5 passos i dos exercicis resolts.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes (U3): equacions biquadrades — el canvi xⁿ=z, tres exemples i l'exercici 30.
- 27 abr 2026 Apunts Polinomis: MCD i MCM — propietat P·Q=MCD·MCM, dos exemples i tres exercicis.
- 27 abr 2026 Apunts Polinomis: Deures — cinc exercicis (valor numèric, Ruffini, factorització) resolts.
- 27 abr 2026 Apunts Polinomis: Factorització — factor comú, 2n grau, Ruffini i 8 exemples resolts.
- 27 abr 2026 Apunts Polinomis (U2): monomi, polinomi, grau, valor numèric, arrels i factors.
- 26 abr 2026 Publicada la informació completa de Mat. CCSS 1r BTL: horari, criteris, calendari i temari.
3r ESO9
- 13 oct 2026 Deures (14 oct) de 3r ESO: operacions combinades amb fraccions, exercicis 42 i 43.
- 13 oct 2026 Nombres racionals: fraccions i operacions de 3r ESO: fracció irreductible, fraccions equivalents, suma, resta, multiplicació i divisió, amb els deures del 7 d'octubre i els exercicis del 13 resolts.
- 5 oct 2026 Deures (5 oct) de 3r ESO: a quin conjunt pertany cada nombre, veritable o fals i el benefici d'una empresa, amb les solucions.
- 5 oct 2026 Unitat 1: Nombres racionals de 3r ESO. Conjunts numèrics i la fracció a la recta, amb una recta interactiva per moure el numerador i el denominador.
- 25 set 2026 Repte B: Reformem el nostre primer pis de 3r ESO: quant costa pintar, posar parquet i sòcol en un pis, amb les solucions.
- 25 set 2026 Fitxes en PDF de 3r ESO: els enunciats dels dos reptes i el full de fórmules d'àrees i volums.
- 23 set 2026 Deures per a la propera classe de 3r ESO: quant costa pintar i omplir d'aigua una piscina amb forma de prisma i mig cilindre?
- 23 set 2026 Deures corregits (21 set) de 3r ESO: àrea de la base, lateral, total i volum d'un prisma, un cilindre i una piràmide, amb el desenvolupament de cada cos.
- 23 set 2026 Primers apunts de 3r ESO: el Laboratori de supervivència, tres reptes per revisar 2n d'ESO amb les solucions de cada tasca.
4t ESO6
- 4 oct 2026 Solucions del repàs de 3r d'ESO de 4t ESO, plegades a cada apartat i en PDF.
- 30 set 2026 Formulari de geometria de 4t ESO: àrees i perímetres de figures planes, i AB, AL, AT i volum dels cossos. En HTML i en PDF.
- 30 set 2026 Repàs de 3r d'ESO per a 4t ESO: set exercicis de percentatges, volums i àrees per preparar el control del 5 d'octubre.
- 30 set 2026 Reptes 3 i 4 de 4t ESO: la tanca d'un camp de futbol amb una equació i per què 0,999… és igual a 1, amb una figura interactiva.
- 29 set 2026 Repte 2 de 4t ESO: un con ple d'aigua al terrat, aguantarà? Pitàgores, volum, conversions i escala, amb un con interactiu.
- 23 set 2026 Primers apunts de 4t ESO: el Repte 1 de la unitat de reptes matemàtics, un mural resolt pas a pas (Pitàgores, escales, àrees i percentatges).
2n ESO7
- 30 set 2026 Fraccions de 2n ESO: els exercicis corregits del 25 set i els exercicis de repàs per a l'examen, amb la solució plegada.
- 25 set 2026 Nous apartats de Fraccions de 2n ESO: multiplicació i divisió, potències i arrels, dos deures corregits, els deures per al 25 set (solució plegada) i el temari de l'examen.
- 17 set 2026 Nous apartats de Fraccions de 2n ESO: equivalents i simplificació, ordenació, deures corregits i suma i resta.
- 11 set 2026 Publicats els primers apunts de Fraccions de 2n ESO del curs 2026–27.
- 25 oct 2025 Publicat l'examen Tema 1 — Fraccions i decimals de 2n ESO grup A, amb correcció detallada per apartats.
- 1 oct 2025 Publicat l'examen Tema 1 — Nombres fraccionaris (PRÈVIA) de 2n ESO grup A.
- set 2025 Apunts complets de la unitat Fraccions publicats per a 2n ESO.
Selectivitat · PAU3
- 12 juny 2026 Nova PAU 2026 · Matemàtiques (científic, Sèrie 1), resolta el mateix dia (12 jun 2026): 4 exercicis amb correcció i PDF.
- 11 juny 2026 Nova PAU 2026 · Mat. CCSS (Sèrie 1), resolta el mateix dia (11 jun 2026): 4 exercicis amb correcció i PDF.
- 26 abr 2026 Unitat Probabilitat Mat. CCSS 1r BTL completa: conjunts (app de Morgan), probabilitat total, Bayes i 6 exercicis.
Doctorat
Publicacions2
- 28 maig 2026 Preprint publicat a arXiv: «A Fibonacci theorem for Collatz trajectories via modular graph structure» (arXiv:2606.02621 [math.NT]).
- mar 2026 Primer esborrany del paper «A Fibonacci theorem for Collatz trajectories via modular graph structure».
Notes i divulgació3
- 22 jun 2026 Nova nota divulgativa: «L’home i la nota al marge», l’origen de la conjectura de Collatz i l’home que la va anotar, amb línia de temps i òrbites interactives.
- 13 jun 2026 Nova nota divulgativa: «Fibonacci amagat dins de Collatz», amb simuladors interactius del graf mod 6 i el teorema F(m+1).
- 11 jun 2026 Noves visualitzacions interactives del doctorat: bijeccions Φ/Ψ, graf G mod 6 i mòdul binari.
Congressos
Properament.
Fites2
- abr 2026 Inici del doctorat a la UPC amb el Dr. Jaume Franch.
- feb 2026 Avenç en la formalització de la dinàmica modular fractal sobre la conjectura de Collatz.