Àlex Reyes
Manuel Alejandro Reyes Jiménez
Professor de matemàtiques al Col·legi Maristes Sants—Les Corts i estudiant de doctorat a la UPC, especialitzat en la Conjectura de Collatz i Dinàmica simbòlica. Aquest és el meu espai de treball: un lloc on convergeixen l'aula i la recerca.
- Centre
- Maristes Sants—Les Corts
- Al centre des de
- 2018
- Docent des de
- 2011
- Càrrec
- Professor de Matemàtiques (ESO, BTL i IB)
- Tutoria
- 2n ESO
- Centre
- FME — UPC
- Inici doctorat
- 2026
- Línia de recerca
- Dinàmica simbòlica — Collatz
Des de petit sempre he tingut fascinació per resoldre problemes. Mai no m'ha importat si la resolució tenia algun tipus d'aplicabilitat o no — gaudia pensant, analitzant, arribant al fons de les coses. Em vaig llicenciar a la FME de la UPC en Matemàtiques, i també vaig fer el Màster en Matemàtica Aplicada i el de Formació del Professorat.
Vaig estar 7 cursos a l'Escola Meritxell de Mataró com a professor de matemàtiques d'ESO i Batxillerat, els dos últims com a cap d'estudis de batxillerat. Des de fa 8 cursos sóc professor al Col·legi Maristes Sants—Les Corts — el mateix centre on vaig estudiar tota la meva educació primària i secundària.
Quinze anys a l'aula em van portar a recuperar una cosa que tenia molt oblidada: la inquietud de resoldre problemes de debò. Un dia vaig descobrir la conjectura de Collatz — un problema que reuneix tot el que em fascina de les matemàtiques. I gràcies a això, actualment estudio doctorat amb el Dr. Jaume Franch a la UPC.
Docència
- 12 juny 2026 Comença l'arxiu històric: final de l'XI Copa Cangur · Júnior (la Garriga, maig 2025), 14 problemes resolts en tres idiomes.
- 12 juny 2026 1a fase, matí · XII Copa Cangur · Cadet (28 gen 2026): 12 problemes resolts i raonats en tres idiomes.
- 12 juny 2026 1a fase, matí · XII Copa Cangur · Júnior (28 gen 2026): 12 problemes resolts i raonats en tres idiomes.
- 12 juny 2026 1a fase, tarda · XII Copa Cangur · Cadet (28 gen 2026): 12 problemes resolts i raonats en tres idiomes.
- 12 juny 2026 1a fase, tarda · XII Copa Cangur · Júnior (28 gen 2026): 12 problemes resolts i raonats en tres idiomes.
- 12 juny 2026 Semifinal A · XII Copa Cangur · Cadet (la Garriga, 5 maig 2026): 10 problemes resolts i raonats en tres idiomes.
- 12 juny 2026 Final · XII Copa Cangur · Cadet (la Garriga, 5 maig 2026): 14 problemes resolts i raonats en tres idiomes.
- 12 juny 2026 Semifinal A · XII Copa Cangur · Júnior (la Garriga, 5 maig 2026): 10 problemes resolts, amb les figures originals.
- 11 juny 2026 Nova secció Cangur: final de la XII Copa Cangur · Júnior (la Garriga, 5 maig 2026), 14 problemes resolts un a un.
- 28 maig 2026 Nou examen Mat. CCSS 1r BTL: Global 3a av. — tot el curs (28 maig 2026), amb correcció pas a pas.
- 19 maig 2026 Nou examen Mat. CCSS 1r BTL: Parcial 2 · 3a av. — Probabilitat (19 maig 2026), amb correcció pas a pas.
- 14 maig 2026 Apunts Mat. CCSS 1r BTL: Distribució binomial (Unitat 10) — Bernoulli, B(n,p), exemple guiat i 6 exercicis resolts.
- 28 abr 2026 Apunts Probabilitat (U9): Tipus d'esdeveniments — compatibles/incompatibles, dependents/independents, amb diagrames i 4 exercicis.
- 27 abr 2026 Apunts Funcions reals (U5): Imatges i antiimatges — definicions, diversos exemples i 4 exercicis resolts.
- 27 abr 2026 Apunts Funcions reals (U5): Funcions i domini — definició, 5 exemples per tipus i 21 exercicis.
- 27 abr 2026 Apunts Inequacions (U4): inequacions de primer grau — regles, 4 exemples i la solució sobre la recta.
- 27 abr 2026 Fitxa Mat. CCSS 1r BTL: equacions i sistemes exponencials i logarítmics — 59 exercicis resolts, amb PDF.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: sistemes no lineals — la substitució com a motor, exemple inicial i 8 casos.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: equacions amb valor absolut — mètode dels punts crítics i exemples.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: equacions irracionals — estratègia, exemple i 10 exercicis resolts.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: equacions amb logaritmes — les dues identitats clau i 11 exercicis resolts.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: equacions exponencials — quatre tipus, un exemple per tipus i exercicis.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: sessió de repàs — 17 equacions resoltes (polinòmiques, biquadrades i racionals).
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes: equacions racionals — estratègia de 5 passos i dos exercicis resolts.
- 27 abr 2026 Apunts Equacions i sistemes (U3): equacions biquadrades — el canvi xⁿ=z, tres exemples i l'exercici 30.
- 27 abr 2026 Apunts Polinomis: MCD i MCM — propietat P·Q=MCD·MCM, dos exemples i tres exercicis.
- 27 abr 2026 Apunts Polinomis: Deures — cinc exercicis (valor numèric, Ruffini, factorització) resolts.
- 27 abr 2026 Apunts Polinomis: Factorització — factor comú, 2n grau, Ruffini i 8 exemples resolts.
- 27 abr 2026 Apunts Polinomis (U2): monomi, polinomi, grau, valor numèric, arrels i factors.
- 26 abr 2026 Publicada la informació completa de Mat. CCSS 1r BTL: horari, criteris, calendari i temari.
- 12 juny 2026 Nova PAU 2026 · Matemàtiques (científic, Sèrie 1), resolta el mateix dia (12 jun 2026): 4 exercicis amb correcció i PDF.
- 11 juny 2026 Nova PAU 2026 · Mat. CCSS (Sèrie 1), resolta el mateix dia (11 jun 2026): 4 exercicis amb correcció i PDF.
- 26 abr 2026 Unitat Probabilitat Mat. CCSS 1r BTL completa: conjunts (app de Morgan), probabilitat total, Bayes i 6 exercicis.
Doctorat
- 28 maig 2026 Preprint publicat a arXiv: «A Fibonacci theorem for Collatz trajectories via modular graph structure» (arXiv:2606.02621 [math.NT]).
- mar 2026 Primer esborrany del paper «A Fibonacci theorem for Collatz trajectories via modular graph structure».
- abr 2026 Inici del doctorat a la UPC amb el Dr. Jaume Franch.
- feb 2026 Avenç en la formalització de la dinàmica modular fractal sobre la conjectura de Collatz.