Preguntas
Cada tarjeta abre el enunciado correspondiente.
Potències, radicals, logaritmes i polinomis
Simplifica: $\dfrac{\sqrt[3]{8}\cdot 4^{3/2}\cdot \sqrt{27}}{6^{0}\cdot 9^{1/2}\cdot 2^{-1}}$; Calcula: $\log_{a}(a^{3}) + \log_{b}\!\left(\dfrac{1}{b^{2}}\right) - \log_{c}\!\left(\dfrac{\sqrt{c}}{c}\right) + \ln(e^{2}) + \log_{d} 1$; F…
Equacions i sistemes (escollir 4 de 6)
$\log(x+3) + \log(x-1) = \log(2x+6)$; $\sqrt{3x+4} - \sqrt{x} = 2$; $4^{x+1} - 5\cdot 2^{x+1} + 4 = 0$…
Funcions: domini, composició, inversa i vèrtex
Calcula el domini de $f$, de $g$ i de $(f \circ g)$. Justifica tots els casos; Calcula $(f \circ g)$ i $(g \circ f)$; Calcula la funció inversa $f^{-1}(x)$ i $g^{-1}(x)$. Indica el domini de cada inversa…
Derivades: monotonia, extrems i optimització (context econòmic)
Calcula $B'(x)$ i troba els punts crítics de $B(x)$ en l'interval $[1,10]$; Estudia el signe de $B'(x)$ i determina els intervals de creixement i decreixement de $B(x)$ en $[1,10]$; Classifica cada punt crític com a màxim o mínim local.…
Diagrama d'arbre, probabilitat total i teorema de Bayes
Dibuixa el diagrama d'arbre complet amb totes les probabilitats indicades; Calcula la probabilitat que una comanda triada a l'atzar arribi amb retard; Sabent que una comanda ha arribat amb retard, calcula la probabilitat que provingui de…
Probabilitat condicionada, independència i distribució binomial
Calcula la probabilitat que hagi aprovat matemàtiques i anglès; Calcula la probabilitat que hagi aprovat anglès sabent que ha aprovat matemàtiques (probabilitat condicionada); Són independents els successos «aprovar matemàtiques» i «apro…