Unitat 8 — Funcions sinusoïdals i nombres complexos
Barem de conversió
Conversió de punts totals a nota IB (escala 1–7).
| Punts | Nota IB |
|---|---|
| 58 – 70 | 7 |
| 46 – 57 | 6 |
| 35 – 45 | 5 |
| 25 – 34 | 4 |
| 16 – 24 | 3 |
| 8 – 15 | 2 |
| 1 – 7 | 1 |
Preguntes
Cada targeta obre l'enunciat corresponent.
Sector circular: l'aspersor
Angle de gir en radians, exacte en funció de $\pi$; Longitud de l'arc que descriu l'extrem del raig; Àrea de la superfície regada…
Model sinusoïdal: les marees d'un port
Valors de $a$ i $d$ i el seu significat en el context; Període del model i valors de $b$ i $c$; Fondària de l'aigua a les 13:00…
Complexos en forma polar i d'Euler
$z_1$ i $z_2$ en forma mòdul-argument i d'Euler, exactes; $z_1z_2$ i $z_1/z_2$ en forma mòdul-argument; $z_1z_2$ en binòmica; $z_2^6$ en forma binòmica, justificant el mètode…
Una espiral al diagrama d'Argand
$z_1$ en forma d'Euler i en forma binòmica; Expressió de $z_n$ en funció de $n$; Primer instant a menys d'1 unitat de l'origen…
Suma de dos voltatges alterns
Justificar $V = \operatorname{Im}\left(e^{100\pi t\,i}\left(120e^{\frac{\pi}{6}i} + 90e^{\frac{2\pi}{3}i}\right)\right)$; $V$ en la forma $R\sin(100\pi t + \alpha)$; Període i freqüència del voltatge resultant…