Problema 2 · El paseo en espiral
Cada ciclo de 38 pasos avanza $(+1,+1)$; queda el residuo.
Respuesta entera de 4 cifras como máximoEn un plano tenemos unos ejes de coordenadas orientados de la manera habitual. Nos situamos en el punto $(0,0)$ y nos movemos siguiendo un patrón: diez unidades a la derecha, diez unidades arriba, nueve unidades a la izquierda y nueve unidades hacia abajo. Vamos repitiendo este patrón hasta habernos movido exactamente 2025 unidades. ¿En qué punto acabaremos? (Da como respuesta las dos coordenadas seguidas; por ejemplo, si la solución es el punto $(28,49)$, responde $2849$.)
Solución razonada
Idea clave: un ciclo completo son $10+10+9+9 = 38$ unidades y deja un desplazamiento neto de $(+1,+1)$.
Tras $53$ ciclos ($2014$ unidades) estamos en $(53,53)$. Con las $11$ unidades restantes: $10$ a la derecha hasta $(63,53)$ y $1$ arriba hasta $(63,54)$.