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2n ESO · Fracciones Apuntes 16 sep 2026

6. Suma y resta de fracciones

Los cinco pasos para sumar y restar fracciones con denominadores distintos.

Los pasos

Procedimiento

1. Simplificar las fracciones.

2. Calcular el MCM de los denominadores.

3. Amplificar todas las fracciones para que tengan $D = \text{MCM}$.

4. Sumar o restar los numeradores.

5. Simplificar el resultado.

Si las fracciones ya tienen el mismo denominador, los pasos 1, 2 y 3 no hacen falta: se va directamente al paso 4.

En el paso 4 el denominador no se toca: solo se operan los numeradores.

Ejemplo

$$\dfrac{3}{8} - \dfrac{5}{12} + \dfrac{5}{6} - \dfrac{28}{24}$$

1. Simplificamos lo que se pueda: $\dfrac{28}{24} = \dfrac{7}{6}$.

$$\dfrac{3}{8} - \dfrac{5}{12} + \dfrac{5}{6} - \dfrac{7}{6}$$

2. MCM de los denominadores: $\text{MCM}(8, 12, 6) = 24$.

3. Amplificamos todas las fracciones a denominador $24$.

$$\dfrac{9}{24} - \dfrac{10}{24} + \dfrac{20}{24} - \dfrac{28}{24}$$

4. Operamos los numeradores: $9 - 10 + 20 - 28 = -9$.

$$\dfrac{-9}{24}$$

5. Simplificamos dividiendo entre $3$.

$$\dfrac{-9}{24} = -\dfrac{3}{8}$$

Aquí simplificar al principio no ha cambiado el MCM, pero suele hacer que los números con los que se trabaja sean mucho más pequeños.