21. Operaciones con fracciones
Efectúa estas operaciones e indica el resultado como fracción irreducible.
b) $\displaystyle -\dfrac{45}{20} - \dfrac{90}{50} - \dfrac{39}{9}$
Simplificamos cada fracción:
$\text{MCM}(4, 5, 3) = 60$. Amplificamos a denominador $60$:
$503$ es primo: la fracción ya es irreducible.
c) $\displaystyle \dfrac{2}{18} + \dfrac{6}{12} - \dfrac{4}{15}$
Simplificamos cada fracción:
$\text{MCM}(9, 2, 15) = 90$:
g) $\displaystyle 5 - \dfrac{4}{9} - 3 + \dfrac{12}{30}$
Escribimos los enteros con denominador $1$ y simplificamos $\dfrac{12}{30} = \dfrac{2}{5}$:
$\text{MCM}(9, 5) = 45$:
22. Sumas y restas con paréntesis
Efectúa las sumas y las restas siguientes de números fraccionarios y simplifica el resultado.
a) $\displaystyle \dfrac{26}{75} - \dfrac{76}{30} - \left(\dfrac{7}{6}\right) - 2$
Quitamos el paréntesis (no cambia nada, delante hay un signo menos y dentro un número positivo) y simplificamos $\dfrac{76}{30} = \dfrac{38}{15}$:
$\text{MCM}(75, 15, 6) = 150$:
$803 = 11 \cdot 73$ y $150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2$ no tienen ningún factor en común: es irreducible.
b) $\displaystyle \left(\dfrac{9}{10} - \dfrac{13}{32}\right) - \left(\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{6}\right)$
Quitamos los paréntesis. El signo menos de delante del segundo cambia el signo de todo lo que hay dentro:
$\text{MCM}(10, 32, 5, 6) = 480$:
Podemos juntar primero los positivos y los negativos: