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2n ESO · Fracciones Apuntes 16 sep 2026

3. Amplificación, simplificación y fracción irreducible

Cómo pasar de una fracción a otra que vale lo mismo, y cuándo ya no se puede simplificar más.

Amplificar y simplificar

Definición

→ Amplificar: multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número.

→ Simplificar: dividir el numerador y el denominador entre un divisor común.

En los dos casos la fracción cambia de aspecto pero no de valor: sigue representando el mismo número.

Ejemplo de amplificación

$$\dfrac{5}{3} \xrightarrow{\ \cdot\,3\ } \dfrac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \dfrac{15}{9}$$

El $3$ multiplica arriba y abajo. Si solo multiplicáramos el numerador, la fracción pasaría a valer otra cosa.

Ejemplo de simplificación

Vamos dividiendo entre divisores comunes hasta que no quede ninguno:

$$\dfrac{150}{40} \xrightarrow{\ :\,2\ } \dfrac{75}{20} \xrightarrow{\ :\,5\ } \dfrac{15}{4}$$

Se puede hacer en varios pasos pequeños o en uno solo: el resultado final es el mismo.

Fracción irreducible

Definición

Una fracción es irreducible cuando ya no se puede simplificar más.

Esto ocurre exactamente cuando $\text{MCD}(N, D) = 1$.

Atajo. Si dividimos directamente entre el MCD, llegamos en un solo paso:

$$\text{MCD}(150, 40) = 10 \qquad \dfrac{150}{40} \xrightarrow{\ :\,10\ } \dfrac{15}{4}$$

Comprobación: $\text{MCD}(15, 4) = 1$, y por tanto $\dfrac{15}{4}$ ya es irreducible.