2. Representación en la recta real y ordenación · Fracciones

Representación de fracciones en la recta real

Procedimiento

→ El denominador indica en cuántas partes iguales dividimos cada tramo entre dos enteros.

→ El numerador indica cuántas de esas partes contamos a partir del $0$.

Ejemplo. Representamos $\dfrac{7}{3}$: dividimos cada unidad en $3$ trozos y contamos $7$ desde el $0$.

Cada tramo entre dos enteros queda dividido en 3 partes, porque el denominador es $3$. Contando $7$ tercios desde el $0$ llegamos entre el $2$ y el $3$.

Ordenación de fracciones

Símbolos

$<$ significa menor que.

$>$ significa mayor que.

Ordenar significa colocar las fracciones de mayor a menor, o de menor a mayor.

Pasos para hacerlo

→ Calcular el MCM de todos los denominadores.

→ Amplificar las fracciones para que todas tengan ese denominador.

→ Ordenar a partir de los numeradores.

Ejemplo de ordenación

\dfrac{2}{3}, \quad \dfrac{1}{2}, \quad \dfrac{3}{5}, \quad \dfrac{8}{15}

MCM de los denominadores. Como $3$ y $5$ ya son divisores de $15$, solo hay que fijarse en el $2$ y el $15$:

\text{MCM}(3, 2, 5, 15) = \text{MCM}(2, 15) = 30

Amplificamos todas las fracciones a denominador $30$:

\dfrac{20}{30}, \quad \dfrac{15}{30}, \quad \dfrac{18}{30}, \quad \dfrac{16}{30}

Ahora solo hay que fijarse en los numeradores: $15 < 16 < 18 < 20$.

\dfrac{1}{2} < \dfrac{8}{15} < \dfrac{3}{5} < \dfrac{2}{3}