Problema 3 · Máximo y mínimo de un cociente
Una fracción crece con el numerador y decrece con el denominador.
Respuesta entera de 4 cifras como máximoSi $x$ es un número que puede variar entre 5 y 10, e $y$ es un número que puede variar entre 20 y 80, ¿cuál es el máximo valor y cuál es el mínimo valor que puede tener $y/x$? (Da como respuesta el máximo y el mínimo concatenados. Por ejemplo, si el máximo es 56 y el mínimo es 2, da como respuesta 562).
Copa Cangur · SCM
Fácil
Respuesta cerrada
Solución razonada
Idea clave: para hacer grande un cociente: numerador grande y denominador pequeño. Para hacerlo pequeño: al revés.
$$\max \frac{y}{x} = \frac{80}{5} = 16, \qquad \min \frac{y}{x} = \frac{20}{10} = 2.$$
Concatenando máximo y mínimo: $16$ y $2$.
Respuesta: 162