Problema 3 · Màxim i mínim d'un quocient
Una fracció creix amb el numerador i decreix amb el denominador.
Resposta entera de 4 xifres com a màximSi $x$ és un nombre que pot variar entre 5 i 10, i $y$ és un nombre que pot variar entre 20 i 80, quin és el màxim valor i quin és el mínim valor que pot tenir $y/x$? (Doneu com a resposta el màxim i el mínim concatenats. Per exemple, si el màxim és 56 i el mínim és 2, doneu com a resposta 562).
Copa Cangur · SCM
Fàcil
Resposta tancada
Solució raonada
Idea clau: per fer gran un quocient: numerador gran i denominador petit. Per fer-lo petit: al revés.
$$\max \frac{y}{x} = \frac{80}{5} = 16, \qquad \min \frac{y}{x} = \frac{20}{10} = 2.$$
Concatenant màxim i mínim: $16$ i $2$.
Resposta: 162