Problema 9 · Quince apretones de manos
$\binom{n}{2} = 15$: el clásico de los saludos.
Respuesta entera de 4 cifras como máximoUn grupo de amigos se encuentran y se saludan de manera que todos ellos dan un apretón de manos a todos los demás. Si se han dado quince apretones de manos, ¿cuántos amigos hay en el grupo?
Copa Cangur · SCM
Fácil
Respuesta cerrada
Solución razonada
Idea clave: con $n$ amigos hay $\binom{n}{2} = \dfrac{n(n-1)}{2}$ apretones.
$$\frac{n(n-1)}{2} = 15 \;\Longrightarrow\; n(n-1) = 30 \;\Longrightarrow\; n = 6.$$
Respuesta: 6