L'enunciat
Ens volíem relaxar una estona i anar a jugar a futbol. Quan hem arribat al camp ens hem trobat el Manel, l'encarregat, preocupat. Vol posar una tanca vorejant el camp i l'ha de tallar a mida, però no recorda les mides exactes del camp. En un paper té apuntat que el perímetre del camp és de $266$ m i l'amplada, de $44$ m; la llargària s'ha esborrat. L'ajudarem.
Quins conceptes necessitarem
Bàsicament, equacions.
1. El dibuix del camp
Fes un dibuix del camp per aclarir-te.
Veure la solució
El camp és un rectangle: els costats són iguals dos a dos. Els dos costats curts fan $44$ m; els dos llargs no els sabem.
Un rectangle amb dos costats de $44$ m i dos de llargada desconeguda.
2. Una lletra per al que no sabem
Posa una lletra a la mida que no coneixes.
Veure la solució
A la mida que no coneixem li posem una lletra. Com que els dos costats llargs són iguals, tots dos fan $x$:
Els costats del camp són $44$, $x$, $44$ i $x$.
3. El perímetre i l'equació
Recorda què és el perímetre, munta l'equació i troba la llargada del camp.
Veure la solució
El perímetre és la suma de tots els costats:
Com que el perímetre val $266$ m, plantegem l'equació i aïllem la $x$:
Comprovació: $2 \cdot 44 + 2 \cdot 89 = 88 + 178 = 266$ m.
El camp fa $44$ m d'amplada i $89$ m de llargada. En Manel ha de tallar $266$ m de tanca: dos trams de $44$ m i dos de $89$ m.