Problema 2 · El mòbil en equilibri
Cada barra reparteix el pes a mitges: l'estrella penja rere quatre bifurcacions.
Resposta entera de 4 xifres com a màximA la figura hi podeu veure un mòbil en equilibri. Si ignorem els pesos de les barres horitzontals i les cordes verticals, el pes total són 112 grams. Quants grams pesa l'estrella?
Copa Cangur · SCM
Mitjana
Resposta tancada
Solució raonada
Idea clau: en un mòbil equilibrat amb braços iguals, cada barra reparteix el pes que aguanta en dues meitats exactes.
Seguim la branca de l'estrella des del sostre: el mòbil sencer pesa $112$ g; la barra principal en dona $56$ al costat dret; la barra dreta reparteix $28$ al seu braç dret; aquest es torna a partir en $14$, i l'última barra reparteix $7$ i $7$ entre el cercle i l'estrella.
$$112 \to 56 \to 28 \to 14 \to 7: \qquad \frac{112}{2^{4}} = 7\ \text{g}.$$
Resposta: 7