Problema 8 · Las diez sumas por parejas
Cada número aparece en cuatro parejas: $4S = 28$.
Respuesta entera de 4 cifras como máximoCarles anota en un papel cinco números enteros. Si suma estos números por parejas, los resultados son $-3, -1, 0, 2, 3, 3, 4, 5, 6$ y $9$. ¿Cuánto vale la suma de los cinco números?
Copa Cangur · SCM
Fácil
Respuesta cerrada
Solución razonada
Idea clave: en las $\binom{5}{2} = 10$ sumas por parejas, cada número aparece exactamente $4$ veces (una con cada compañero).
Sumando las diez sumas:
$$-3 - 1 + 0 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 = 28 = 4S \;\Longrightarrow\; S = 7.$$
Respuesta: 7