Problema 5 · Los seis piratas y los 2026 cocos
Simular el reparto redondeando al más cercano.
Respuesta entera de 4 cifras como máximoSeis piratas han capturado un tesoro de 2026 cocos en una isla. Quieren dividir los cocos de manera justa y proceden así: todos los cocos se colocan en una pila y los piratas se alinean. Uno por uno, el primer pirata de la fila va a la pila, divide el número de cocos que quedan por el número de piratas que quedan (incluyéndose a sí mismo), redondea el resultado al alza o a la baja al entero más cercano, coge ese número de cocos y navega a casa. Entonces es el turno del siguiente pirata, y así sucesivamente. Determina cuántos cocos recibe el sexto pirata.
Solución razonada
Idea clave: simulamos la cola. Cuando la división cae justo en $\tfrac{1}{2}$, el pirata (que elige) redondea al alza.
$2026/6 = 337{,}67 \to 338$ (quedan $1688$); $1688/5 = 337{,}6 \to 338$ (quedan $1350$); $1350/4 = 337{,}5 \to 338$ (quedan $1012$); $1012/3 = 337{,}33 \to 337$ (quedan $675$); $675/2 = 337{,}5 \to 338$ (quedan $337$).
Comprobación: $338 + 338 + 338 + 337 + 338 + 337 = 2026$ ✓.