Problema 9 · Tres pistas, tres cifras
Todo en función de la cifra de las decenas: $4d = 16$.
Respuesta entera de 4 cifras como máximo¿Qué número de tres cifras cumple las siguientes propiedades?
- La suma de sus cifras es $15$.
- La cifra de las centenas es el doble que la cifra de las decenas.
- La cifra de las decenas es igual a la de las unidades más $1$.
Copa Cangur · SCM
Fácil
Respuesta cerrada
Solución razonada
Idea clave: expresamos centenas y unidades en función de las decenas $d$: $c = 2d$ y $u = d - 1$.
$$c + d + u = 2d + d + (d-1) = 4d - 1 = 15 \;\Longrightarrow\; d = 4.$$
Entonces $c = 8$ y $u = 3$: el número es $843$. (Comprobación: $8 + 4 + 3 = 15$ ✓.)
Respuesta: 843