Problema 4 · Descuentos crecientes

En una tienda hacen una promoción para un artículo con un precio inicial fijado. Si compramos una unidad, nos la venden con un 1% de descuento. Si compramos dos, la primera tiene un 1% de descuento y la segunda un 2% (sobre el precio inicial). Si compramos tres, la primera tiene un 1%, la segunda un 2% y la tercera un 3%. Con más unidades, el descuento se aplica igual; por tanto, la $n$-ésima unidad tiene un descuento del $n\,\%$ (si comprásemos 100 unidades, la última sería gratis). Si compramos 63 unidades, ¿qué porcentaje del pedido nos ahorraremos con esta promoción?