21. Operacions amb fraccions
Efectua aquestes operacions i indica'n el resultat com a fracció irreductible.
b) $\displaystyle -\dfrac{45}{20} - \dfrac{90}{50} - \dfrac{39}{9}$
Simplifiquem cada fracció:
$\text{MCM}(4, 5, 3) = 60$. Amplifiquem a denominador $60$:
$503$ és primer: la fracció ja és irreductible.
c) $\displaystyle \dfrac{2}{18} + \dfrac{6}{12} - \dfrac{4}{15}$
Simplifiquem cada fracció:
$\text{MCM}(9, 2, 15) = 90$:
g) $\displaystyle 5 - \dfrac{4}{9} - 3 + \dfrac{12}{30}$
Escrivim els enters amb denominador $1$ i simplifiquem $\dfrac{12}{30} = \dfrac{2}{5}$:
$\text{MCM}(9, 5) = 45$:
22. Sumes i restes amb parèntesis
Efectua les sumes i les restes següents de nombres fraccionaris i simplifica'n el resultat.
a) $\displaystyle \dfrac{26}{75} - \dfrac{76}{30} - \left(\dfrac{7}{6}\right) - 2$
Traiem el parèntesi (no canvia res: al davant hi ha un signe menys i a dins un nombre positiu) i simplifiquem $\dfrac{76}{30} = \dfrac{38}{15}$:
$\text{MCM}(75, 15, 6) = 150$:
$803 = 11 \cdot 73$ i $150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2$ no tenen cap factor en comú: és irreductible.
b) $\displaystyle \left(\dfrac{9}{10} - \dfrac{13}{32}\right) - \left(\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{6}\right)$
Traiem els parèntesis. El signe menys de davant del segon canvia el signe de tot el que hi ha a dins:
$\text{MCM}(10, 32, 5, 6) = 480$:
Podem ajuntar primer els positius i els negatius: