2. Representació a la recta real i ordenació · Fraccions

Representació de fraccions a la recta real

→ El denominador diu en quantes parts iguals partim cada tram entre dos enters.

→ El numerador diu quantes d'aquestes parts comptem a partir del $0$.

Exemple. Representem $\dfrac{7}{3}$: partim cada unitat en $3$ trossos i en comptem $7$ des del $0$.

Cada tram entre dos enters queda partit en 3 parts, perquè el denominador és $3$. Comptant $7$ terços des del $0$ arribem entre el $2$ i el $3$.

$<$ vol dir més petit que.

$>$ vol dir més gran que.

Ordenar vol dir posar les fraccions de més gran a més petita, o de més petita a més gran.

→ Calcular el MCM de tots els denominadors.

→ Amplificar les fraccions perquè totes tinguin aquest denominador.

→ Ordenar a partir dels numeradors.

\dfrac{2}{3}, \quad \dfrac{1}{2}, \quad \dfrac{3}{5}, \quad \dfrac{8}{15}

MCM dels denominadors. Com que $3$ i $5$ ja són divisors de $15$, només cal mirar el $2$ i el $15$:

\text{MCM}(3, 2, 5, 15) = \text{MCM}(2, 15) = 30

Amplifiquem totes les fraccions a denominador $30$:

\dfrac{20}{30}, \quad \dfrac{15}{30}, \quad \dfrac{18}{30}, \quad \dfrac{16}{30}

Ara només cal mirar els numeradors: $15 < 16 < 18 < 20$.

\dfrac{1}{2} < \dfrac{8}{15} < \dfrac{3}{5} < \dfrac{2}{3}