1. Definicions i tipus de fraccions · Fraccions

Definició

Els nombres fraccionaris són un conjunt de nombres que sorgeixen de la necessitat de repartir.

Tenen la forma $\dfrac{a}{b}$, on $a$ i $b$ són nombres enters i $b \neq 0$.

El denominador no pot ser $0$ perquè no es pot repartir entre zero parts.

\dfrac{\textcolor{#06b6d4}{a}}{\textcolor{#ec4899}{b}}

→ Numerador ($a$): les parts representades. → Denominador ($b$): les parts en què es divideix la unitat.

$\dfrac{2}{5}$ La unitat es parteix en $5$ trossos i en pintem $2$.

$\dfrac{4}{10}$ La mateixa unitat es parteix en $10$ trossos i en pintem $4$.

Fixa't que la porció pintada és la mateixa en tots dos dibuixos.

Comparant el numerador $N$ amb el denominador $D$:

→ Si $N < D$ són fraccions pròpies. Valen menys d'una unitat.

→ Si $N = D$ la fracció val exactament una unitat.

→ Si $N > D$ són fraccions impròpies. Valen més d'una unitat.

$\dfrac{2}{5}$ Pròpia: $2 < 5$.

$\dfrac{3}{3}$ $3 = 3$: omple una unitat sencera.

$\dfrac{5}{3}$ Impròpia: $5 > 3$, calen dues unitats.

A tots els dibuixos la unitat és igual de gran. El que canvia és en quants trossos la partim i quants en pintem.

Si la fracció és negativa, la comparació es fa en valor absolut: $-\dfrac{5}{3}$ també és impròpia, perquè $5 > 3$.