Problema 7 · El perímetre del polígon esglaonat
Projectar els costats: el perímetre és el d'un rectangle.
Resposta entera de 4 xifres com a màximA la figura hi podeu veure un polígon que té tots els angles rectes, i algunes mesures estan posades. Quant fa el perímetre del polígon?
Copa Cangur · SCM
Mitjana
Resposta tancada
Solució raonada
Idea clau: en un polígon d'angles rectes «en escala» com aquest, si projectem tots els costats sobre els eixos, els trams cap a la dreta sumen el mateix que els trams cap a l'esquerra (l'amplada total), i els trams amunt el mateix que els avall (l'alçada total).
L'alçada total és el costat dret: $12$ cm. L'amplada total: el tram interior de $10$ cm i el tram inferior de $8$ cm es complementen exactament (l'esglaó del mig comença on acaba el tram de $10$): $10 + 8 = 18$ cm.
$$P = 2\,(18 + 12) = 60\ \text{cm}.$$
Resposta: 60