Problema 10 · Adults i nens al carrer
Raons encadenades: de $h/d$ i $d/n$ al recompte.
Resposta entera de 4 xifres com a màximEn un carrer hi viuen adults ($h$ homes i $d$ dones) i $n$ nens. Si sabem que $h/d = 2/3$ i que $d/n = 8$, i que en total hi ha 2880 adults, quants nens hi ha?
Copa Cangur · SCM
Fàcil
Resposta tancada
Solució raonada
Idea clau: de $h/d = 2/3$: per cada $3$ dones hi ha $2$ homes, és a dir els adults van en blocs de $5$.
$$h + d = 2880, \quad h = \tfrac{2}{3}d \;\Longrightarrow\; \tfrac{5}{3}d = 2880 \;\Longrightarrow\; d = 1728, \; h = 1152.$$
I de $d/n = 8$:
$$n = \frac{d}{8} = \frac{1728}{8} = 216.$$
Resposta: 216