Problema 7 · Excursionistes amb ulleres
Passar $0{,}24$ a fracció irreductible: $\tfrac{6}{25}$.
Resposta entera de 4 xifres com a màximEn un grup d'excursionistes, si dividim el nombre de persones que porten ulleres pel nombre de persones que no en porten surt exactament $0{,}24$. Quantes persones hi ha com a mínim al grup d'excursionistes?
Copa Cangur · SCM
Mitjana
Resposta tancada
Solució raonada
Idea clau: el quocient d'enters $\tfrac{u}{s} = 0{,}24$ obliga $u$ i $s$ a ser múltiples d'una mateixa parella mínima.
$$0{,}24 = \frac{24}{100} = \frac{6}{25}.$$
Com que $\tfrac{6}{25}$ és irreductible, cal $u = 6k$ i $s = 25k$ amb $k \ge 1$. El grup més petit s'obté amb $k = 1$:
$$6 + 25 = 31\ \text{persones}.$$
Resposta: 31