Problema 1 · La balança de boles
Primer la balança petita, després la gran: dues equacions en cadena.
Resposta entera de 4 xifres com a màximA la imatge hi podeu veure una balança en equilibri. Quant pesa cada bola blanca? Suposeu que, excepte les boles que hi ha a la balança, la resta d'objectes no pesen (els fils, els plats, les parts de la balança...).
Copa Cangur · SCM
Fàcil
Resposta tancada
Solució raonada
Idea clau: resolem de dins cap a fora: primer la balança petita de la dreta, després la principal.
La balança petita equilibra $3$ boles grises amb la bola de $30$: cada grisa pesa $g = 30/3 = 10$.
La balança principal equilibra el plat de l'esquerra ($2$ blanques i $1$ grisa) amb tot el que penja a la dreta ($3$ grises $+$ la bola de $30 = 60$):
$$2b + 10 = 60 \;\Longrightarrow\; b = 25.$$
Resposta: 25