El enunciado
El ayuntamiento quiere construir una piscina con la forma del dibujo: un prisma rectangular de $7$ m de largo, $3$ m de ancho y $2$ m de profundidad que, por uno de los extremos, termina en medio cilindro. Antes de estrenarla hay que pintar todo su interior (el fondo y las paredes) y llenarla de agua hasta arriba.
Datos
- Pintar $1\ \text{m}^2$ cuesta $3{,}60$ €.
- $1\ \text{m}^3$ de agua son $1000$ L y cuesta $1{,}45$ €.
- La piscina no tiene tapa: no se pinta la parte de arriba.
Preguntas
- Haz un esbozo de la piscina vista desde arriba y de las paredes desplegadas. ¿Qué figuras forman el fondo? ¿Y las paredes?
- Calcula el área del fondo.
- Calcula el área de las paredes. Cuidado: la pared curva es medio cilindro, y la pared recta que tocaría el semicilindro no existe.
- ¿Cuántos metros cuadrados hay que pintar? ¿Cuánto cuesta pintar la piscina?
- Calcula el volumen de la piscina en m³ y en litros.
- ¿Cuánto cuesta llenarla de agua?
- ¿Cuánto cuesta en total pintarla y llenarla? Escribe el cálculo con una sola operación combinada.
Redondea los resultados a las centésimas. Pista: el diámetro del semicírculo es la anchura de la piscina.
La solución se publicará aquí cuando la hayamos corregido en clase.