Problema 6 · Las trece cajas de semillas
El total cogido se duplica en cada caja: potencias de 2.
Respuesta entera de 4 cifras como máximoDelante de Marc hay 13 cajas alineadas, cada una con un gran número de semillas en su interior. Marc coge una de la primera, y de cada caja posterior hasta la decimotercera, coge tantas semillas como ha sacado de las cajas anteriores juntas. ¿Cuántas semillas habrá cogido en total al final?
Copa Cangur · SCM
Media
Respuesta cerrada
Solución razonada
Idea clave: si de cada caja coge tanto como todo lo que llevaba, el total acumulado se duplica.
Tras la caja $1$ lleva $1$ semilla. De la caja $2$ coge $1$ (total $2$), de la $3$ coge $2$ (total $4$), de la $4$ coge $4$ (total $8$)… Tras la caja $k$ el total es $2^{k-1}$.
$$\text{Total tras la caja } 13: \quad 2^{12} = 4096.$$
Respuesta: 4096