Problema 2 · La hormiga en el cubo de Rubik
Nueve pasos obligados: ordenar 3 movimientos de cada dirección.
Respuesta entera de 4 cifras como máximoUna hormiga muy pequeña ha de ir del punto $A$ al punto $B$ de un cubo de Rubik. Únicamente puede moverse siguiendo las aristas de los cubos pequeños, no por las pegatinas de colores, y puede pasar por el interior del cubo de Rubik siguiendo esas aristas. Quiere ir sin dar rodeos, por uno de los caminos más cortos posibles. ¿Cuántos caminos diferentes puede seguir para conseguir su objetivo?
Solución razonada
Idea clave: $A$ y $B$ son vértices opuestos de la diagonal del cubo $3 \times 3 \times 3$: la red de aristas (interior incluido) es una cuadrícula espacial.
Para ir de un extremo al otro sin rodeos hay que avanzar exactamente $3$ unidades en cada una de las tres direcciones: $9$ pasos en total. Un camino mínimo es, pues, una ordenación de la palabra $xxxyyyzzz$.