Problema 11 · Cifras vecinas distintas
Elección libre de la primera y $9$ opciones para cada vecina: $9^3$.
Respuesta entera de 4 cifras como máximo¿Cuántos números de tres cifras hay que no tengan dos cifras consecutivas iguales? (Por ejemplo, $121$ sirve; $112$, no.)
Copa Cangur · SCM
Fácil
Respuesta cerrada
Solución razonada
Idea clave: contamos posición a posición: cada cifra solo ha de evitar la anterior.
La primera cifra puede ser $1$–$9$: $9$ opciones. La segunda puede ser cualquiera de las $10$ cifras menos la primera: $9$ opciones. La tercera, cualquiera menos la segunda: $9$ opciones.
$$9 \cdot 9 \cdot 9 = 729.$$
Respuesta: 729