Problema 14 · La distancia AE al cuadrado
Sumar desplazamientos horizontales y verticales y aplicar Pitágoras.
Respuesta entera de 4 cifras como máximoEn la figura puedes ver una línea poligonal $ABCDE$ que tiene todos los ángulos rectos, y las medidas de cada segmento están indicadas. Encuentra la distancia entre los puntos $A$ y $E$ y da como respuesta el cuadrado de ese número.
Copa Cangur · SCM
Fácil
Respuesta cerrada
Solución razonada
Idea clave: ponemos coordenadas siguiendo la poligonal: cada tramo es horizontal o vertical.
$A = (0, 0)$; $B = (7, 0)$ (7 m a la derecha); $C = (7, -8)$ (8 m abajo); $D = (12, -8)$ (5 m a la derecha); $E = (12, -6)$ (2 m arriba).
El desplazamiento total de $A$ a $E$ es $12$ en horizontal y $8 - 2 = 6$ en vertical. Por Pitágoras:
$$AE^{2} = 12^{2} + 6^{2} = 144 + 36 = 180.$$
Respuesta: 180