Problema 11 · Árboles y pitas

Junto a un camino rectilíneo se plantan inicialmente $5$ árboles, a considerable distancia uno de otro. En una segunda fase se planta otro árbol en medio de cada pareja de árboles que ya había. Aún parecen demasiado alejados y se vuelve a plantar un árbol en medio de cada dos de los que ya hay plantados. Finalmente se planta una pita entre cada dos árboles. ¿Cuántas pitas se han plantado?