XII Copa Cangur — 1a fase (matí) · Categoria Cadet
Questions
Each card opens the corresponding statement.
La balança de boles
A la imatge hi podeu veure una balança en equilibri. Quant pesa cada bola blanca? Suposeu que, excepte les boles que hi ha a la balança, la resta d'objectes no pesen (els fils, els plats, les parts de la balança...)
Conductores al control
Durant l'estona que va durar un control en una autopista, en el 60% dels cotxes que hi van passar hi anaven dues persones o més. En el 25% dels cotxes en què només hi viatjava una persona, el conductor era un home. Quin tant per cent del…
Multiplicar xifres fins al zero
Triem un nombre de dues xifres i les multipliquem entre elles. Si el resultat és un nombre de dues xifres, en tornem a multiplicar les xifres, i repetim el procés fins que obtenim un nombre d'una xifra. Amb quants nombres diferents podem…
Els dos rectangles tallats
L'Anna i en Biel tenen un rectangle cadascú, i els dos rectangles són iguals. Ambdós tallen el seu rectangle per la meitat, i l'Anna obté dos rectangles idèntics de 40 cm de perímetre, i en Biel dos rectangles idèntics de 50 cm de períme…
El lloc 2026 de la successió
Quin número ocupa el lloc 2026 en la successió $1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, \ldots$?
El coixí dins del cercle
Hem dividit una circumferència de radi $10$ cm en quatre arcs iguals. Després hem traçat dos arcs iguals als arcs discontinus per a dibuixar la figura de la dreta. Quina és l'àrea de la regió ombrejada?
Excursionistes amb ulleres
En un grup d'excursionistes, si dividim el nombre de persones que porten ulleres pel nombre de persones que no en porten surt exactament $0{,}24$. Quantes persones hi ha com a mínim al grup d'excursionistes?
La resta amb xifres invertides
Quina és la diferència més gran que podem obtenir si restem un nombre de quatre xifres, en què totes les xifres són diferents, menys el nombre que resulta d'invertir l'ordre de les xifres, que també ha de ser un nombre de quatre xifres?
Tres pistes, tres xifres
Quin nombre de tres xifres compleix les següents propietats? La suma de les seves xifres és $15$.; La xifra de les centenes és el doble que la xifra de les desenes.; La xifra de les desenes és igual a la de les unitats més $1$.;
Múltiples de 4 que sumen 4
Quants nombres de $5$ xifres tenen la propietat que són múltiples de $4$ i la suma de les seves xifres és $4$?
Arbres i atzavares
Al costat d'un camí rectilini es planten inicialment $5$ arbres, a considerable distància l'un de l'altre. En una segona fase es planta un altre arbre enmig de cada parella d'arbres que ja hi havia. Encara semblen massa allunyats i es to…
El rectangle ombrejat
Quina és l'àrea del rectangle ombrejat?