19. Sumes i restes
Efectua les sumes i les restes següents.
a) $\displaystyle \dfrac{1}{10} + \dfrac{5}{6} - \dfrac{9}{25}$
$10 = 2 \cdot 5$, $6 = 2 \cdot 3$, $25 = 5^2$:
$$\text{MCM}(10, 6, 25) = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 150$$
Amplifiquem cada fracció fins al denominador comú:
$$\dfrac{15}{150} + \dfrac{125}{150} - \dfrac{54}{150} = \dfrac{15 + 125 - 54}{150} = \dfrac{86}{150}$$
Simplifiquem:
$$\dfrac{86}{150} = \dfrac{86 : 2}{150 : 2} = \dfrac{43}{75}$$
$\dfrac{43}{75}$
b) $\displaystyle \dfrac{3}{10} - \dfrac{3}{5} + 1$
$$\text{MCM}(10, 5) = 10$$
Amplifiquem cada fracció fins al denominador comú:
$$\dfrac{3}{10} - \dfrac{6}{10} + \dfrac{10}{10} = \dfrac{3 - 6 + 10}{10} = \dfrac{7}{10}$$
$\dfrac{7}{10}$
c) $\displaystyle 2 + \dfrac{4}{15} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{8}$
$15 = 3 \cdot 5$, $6 = 2 \cdot 3$, $8 = 2^3$:
$$\text{MCM}(15, 6, 8) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 120$$
Amplifiquem cada fracció fins al denominador comú:
$$\dfrac{240}{120} + \dfrac{32}{120} - \dfrac{20}{120} + \dfrac{45}{120} = \dfrac{240 + 32 - 20 + 45}{120} = \dfrac{297}{120}$$
Simplifiquem:
$$\dfrac{297}{120} = \dfrac{297 : 3}{120 : 3} = \dfrac{99}{40}$$
$\dfrac{99}{40}$