Problema 12 · Suma, producte i suma de quadrats
La identitat $(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$ ho resol sense trobar $x$ ni $y$.
Resposta entera de 4 xifres com a màximSi $x + y = 15$ i $xy = 19$, quant val $x^2 + y^2$?
Copa Cangur · SCM
Fàcil
Resposta tancada
Solució raonada
Idea clau: no cal resoldre el sistema: només desenvolupar el quadrat de la suma.
$$x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = 15^2 - 2 \cdot 19 = 225 - 38 = 187.$$
Resposta: 187