Problema 12 · Suma, producto y suma de cuadrados
La identidad $(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$ lo resuelve sin hallar $x$ ni $y$.
Respuesta entera de 4 cifras como máximoSi $x + y = 15$ y $xy = 19$, ¿cuánto vale $x^2 + y^2$?
Copa Cangur · SCM
Fácil
Respuesta cerrada
Solución razonada
Idea clave: no hace falta resolver el sistema: solo desarrollar el cuadrado de la suma.
$$x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = 15^2 - 2 \cdot 19 = 225 - 38 = 187.$$
Respuesta: 187