L'enunciat
L'ajuntament vol construir una piscina amb la forma del dibuix: un prisma rectangular de $7$ m de llarg, $3$ m d'ample i $2$ m de fondària que, per un dels extrems, s'acaba en mig cilindre. Abans d'estrenar-la cal pintar-ne tot l'interior (el fons i les parets) i omplir-la d'aigua fins a dalt.
Dades
- Pintar $1\ \text{m}^2$ costa $3{,}60$ €.
- $1\ \text{m}^3$ d'aigua són $1000$ L i costa $1{,}45$ €.
- La piscina no té tapa: no es pinta la part de dalt.
Preguntes
- Fes un esbós de la piscina vista de dalt i de les parets desplegades. Quines figures formen el fons? I les parets?
- Calcula l'àrea del fons.
- Calcula l'àrea de les parets. Compte: la paret corba és mig cilindre, i la paret recta que toca el semicilindre no existeix.
- Quants metres quadrats s'han de pintar? Quant costa pintar la piscina?
- Calcula el volum de la piscina en m³ i en litres.
- Quant costa omplir-la d'aigua?
- Quant costa en total pintar-la i omplir-la? Escriu el càlcul amb una sola operació combinada.
Arrodoneix els resultats a les centèsimes. Pista: el diàmetre del semicercle és l'amplada de la piscina.
La solució es publicarà aquí quan l'haguem corregit a classe.