Problema 14 · La distància AE al quadrat
Sumar desplaçaments horitzontals i verticals i aplicar Pitàgores.
Resposta entera de 4 xifres com a màximA la figura hi podeu veure una línia poligonal $ABCDE$ que té tots els angles rectes, i les mesures de cada segment estan indicades. Trobeu la distància entre els punts $A$ i $E$ i doneu com a resposta el quadrat d'aquest nombre.
Copa Cangur · SCM
Fàcil
Resposta tancada
Solució raonada
Idea clau: posem coordenades seguint la poligonal: cada tram és horitzontal o vertical.
$A = (0, 0)$; $B = (7, 0)$ (7 m a la dreta); $C = (7, -8)$ (8 m avall); $D = (12, -8)$ (5 m a la dreta); $E = (12, -6)$ (2 m amunt).
El desplaçament total d'$A$ a $E$ és $12$ en horitzontal i $8 - 2 = 6$ en vertical. Per Pitàgores:
$$AE^{2} = 12^{2} + 6^{2} = 144 + 36 = 180.$$
Resposta: 180